Question

Корнями какого квадратного уравнения является число произведения которых равно 0,0576

Answer 1

Если квадратное уравнение имеет один корень (х-а)²=0, вернее два равных корня. Тогда х=а=0,24
т.к. 0,24²=0,0576 

Answer 2

Ну, хорошо. Давай разберемся.

У нас есть квадратное уравнение в общем виде: \(ax^2 + bx + c = 0\). Когда мы говорим о корнях этого уравнения, мы обычно имеем в виду значения \(x\), при которых уравнение равно нулю.

Таким образом, чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Теперь, если произведение корней равно 0, то один из корней должен быть 0. Также мы знаем, что произведение корней равно отношению свободного члена уравнения к коэффициенту \(a\). В нашем случае это 0,0576. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[0,0576 = \frac{c}{a}\]

Теперь у нас есть два неизвестных, \(a\) и \(c\). Но мы знаем, что один из корней равен 0, поэтому у нас есть еще одно уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = 0\]

Теперь можем приступить к решению системы уравнений, чтобы найти \(a\) и \(c\). Подставим условия и решим уравнения. Так что давай сделаем шаг назад и посмотрим, что у нас получится.