Question

3) x^+8x+16=0 4) 4x^+11x-3=0

Answer 1

по дискриминанту

 

 3) x^+8x+16=0

D=64-64=0⇒один корень

x=-b/2a=-8/2=-4

 

4) 4x^+11x-3=0

D=121+48=169>0

x=(-11+13)/8=2/8=1/4

x=(-11-13)/8=-24/8=-3

 

 

 

Answer 2

Для решения уравнений, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнениям. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) 3x^2 + 8x + 16 = 0:

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти его корни. Прежде всего, проверим дискриминант (D) этого уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = 8 и c = 16. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (8)^2 - 4 * 3 * 16 D = 64 - 192 D = -128

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Вместо этого, уравнение имеет комплексные корни. Если вы хотите найти их, можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

В данном случае, мы знаем, что D = -128, поэтому формула будет выглядеть так:

x = (-8 ± √(-128)) / (2 * 3)

Мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа, поэтому корни будут комплексными числами.

Ответ: Корни уравнения 3x^2 + 8x + 16 = 0 являются комплексными числами, и их можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения.

2) 4x^2 + 11x - 3 = 0:

Это также квадратное уравнение. Мы можем использовать ту же формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти его корни.

a = 4, b = 11 и c = -3. Вычислим дискриминант:

D = (11)^2 - 4 * 4 * (-3) D = 121 + 48 D = 169

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня. Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-11 ± √169) / (2 * 4) x = (-11 ± 13) / 8

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-11 + 13) / 8 = 2/8 = 1/4 x2 = (-11 - 13) / 8 = -24/8 = -3

Ответ: Корни уравнения 4x^2 + 11x - 3 = 0 равны 1/4 и -3.