Question

Решите систему неравенств-4х<-54x>-1

Answer 1

Х>5/4
x>-1/4
x∈(5/4;≈)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

\[ \begin{cases} -4x < -54 \\ -54x > -1 \end{cases} \]

1. Первое неравенство:

Домножим обе стороны на -1, поменяв при этом знак неравенства:

\[4x > 54\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x > \frac{54}{4}\]

Упростим:

\[x > 13.5\]

2. Второе неравенство:

Домножим обе стороны на \(-\frac{1}{54}\), поменяв при этом знак неравенства:

\[x < \frac{1}{54}\]

Теперь, учитывая оба неравенства, мы получаем решение системы:

\[x \in \left(\frac{1}{54}, 13.5\right)\]

Таким образом, переменная \(x\) должна принимать значения в интервале от \(\frac{1}{54}\) до 13.5, не включая граничные значения.