Question

Некоторый алфавит содержит четыре различных символа .Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из слов данного алфавита(символы могут повторяться).заранее спасибо)))пожалуйста подробное решение^_^

Answer 1

4 в степени 4 =256 

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Предположим, что у нас есть алфавит, состоящий из четырех различных символов. Пусть эти символы обозначаются буквами A, B, C и D.

Теперь мы хотим определить, сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из этих букв. Мы можем использовать подход комбинаторики для решения этой задачи.

Для каждой позиции в слове у нас есть 4 варианта выбора буквы (A, B, C или D). Так как длина слова 4 символа, у нас 4 позиции для букв. Таким образом, общее количество возможных слов будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции.

Общее количество слов можно выразить формулой:

\[4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 = 256.\]

Таким образом, из данного алфавита можно составить 256 слов длиной ровно в 4 символа. Каждая из четырех позиций в слове может быть заполнена одним из четырех символов, и у нас 4 таких позиции.