Question

Помогите по алгебре.Упростите выражение:

Answer 1

= 2,5х5у4 -1,5х5у4 -х4у5 +2х4у5 +4х5у4= по набору переменных видим, что похожи между собой 1, 2 и 5 слагаемые, а 3 и 4 - между собой
=5х5у4+х4у5. Как-то так. Извините, что степени без значка ^.

Answer 2

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, нам необходимо выполнить ряд математических операций. Давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении. Внутри скобок у нас есть дроби, поэтому мы должны найти общий знаменатель и сложить числители. Затем вычитаем одну дробь из другой. В итоге получаем следующее:

\( \displaystyle \frac{m-n}{2m-n}-\frac{{{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m}{2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}}}} = \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})}} \)

2. Теперь у нас есть дробь, деленная на другую дробь. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. В итоге получаем следующее:

\( \displaystyle \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})}} \cdot \frac{(2{{n}^{2}}+m)}{({{n}^{2}}+n+mn+m)} \)

3. Теперь у нас есть произведение двух дробей. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели. В итоге получаем следующее:

\( \displaystyle \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})}} \cdot \frac{(2{{n}^{2}}+m)}{({{n}^{2}}+n+mn+m)} = \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})(2{{n}^{2}}+m)} \cdot ({{n}^{2}}+n+mn+m) \)

4. Наконец, у нас есть дробь, умноженная на другую дробь. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели. В итоге получаем окончательное упрощенное выражение:

\( \displaystyle \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})(2{{n}^{2}}+m)} \cdot ({{n}^{2}}+n+mn+m) = \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})(2{{n}^{2}}+m)} \cdot \frac{(n+1)}{(2m-n)} \)

Упрощенное выражение: \( \displaystyle \frac{(m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})-({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+m)(2m-n)}{(2m-n)(2{{m}^{2}}+mn-{{n}^{2}})(2{{n}^{2}}+m)} \cdot \frac{(n+1)}{(2m-n)} \)

Пожалуйста, обратите внимание, что данное упрощение выражения было выполнено на основе предоставленных данных. Если у вас есть конкретные значения для переменных \( m \) и \( n \), то можно выполнить дополнительные вычисления для получения численного результата.