Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!! ПОМОГИТЕ!!!! Найдите сумму значений параметра a , при котором уравнение |x^ 2 −x|+|x−a|=0 имеет решения.

Answer 1

Так как модуль числа есть величина неотрицательная, а сумма двух неотрицательных величин равна нулю только тогда, когда каждая из величин равна нулю, то x должен удовлетворять следующей системе:                                        {x2−x=0;          x−a=0.                                                                          Первое уравнение равносильно x(x−1)=0, то есть x=0 или x=1. Таким образом, исходное уравнение имеет решения лишь при a=0 и a=1.

Answer 2

Для нахождения суммы значений параметра a, при которых уравнение имеет решения, нужно рассмотреть два случая:

1) Если x^2 - x ≥ 0 и x - a ≥ 0, то уравнение принимает вид: x^2 - x + x - a = 0, x^2 - a = 0,