Question

Какие из чисел 0; -1; 2 являются решениями неравенства:1)х2+3х+2>02) -Х2+3,5Х+2>/0

Answer 1

х^2+3х+2>0 подстовляем числа 0,-1,2

2>0 это верно число 0

0>0 не верно число -1

18>0 верно число 2

 

 

  -Х^2+3,5Х+2>0  подстовляем числа 0,-1,2

  2>0  это верно число 0

-1.5>0  не верно число -1

5>0   верно число 2

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение неравенства 1:

Неравенство: х^2 + 3х + 2 > 0

Для определения решений данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или графический метод. Однако, мы можем также решить его алгебраически.

Для начала, найдем корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства: х^2 + 3х + 2 = 0.

Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3 и c = 2.

Вычислим дискриминант: D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня: х1 = (-b + √D) / (2a) и х2 = (-b - √D) / (2a).

Вычислим значения корней: х1 = (-3 + √1) / (2 * 1) = (-3 + 1) / 2 = -1 и х2 = (-3 - √1) / (2 * 1) = (-3 - 1) / 2 = -2.

Теперь мы можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется или не выполняется.

Для этого построим таблицу знаков, используя найденные корни и любую точку внутри каждого интервала:

| Интервал | Знак | |----------|------| | (-∞, -2) | + | | (-2, -1) | - | | (-1, +∞) | + |

Таким образом, неравенство х^2 + 3х + 2 > 0 выполняется в интервалах (-∞, -2) и (-1, +∞).

Решение неравенства 2:

Неравенство: -х^2 + 3,5х + 2 > 0

Аналогично предыдущему неравенству, найдем корни соответствующего квадратного уравнения: -х^2 + 3,5х + 2 = 0.

Для этого вычислим дискриминант: D = 3,5^2 - 4 * (-1) * 2 = 12,25 + 8 = 20,25.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня: х1 = (-3,5 + √20,25) / (2 * (-1)) и х2 = (-3,5 - √20,25) / (2 * (-1)).

Вычислим значения корней: х1 = (-3,5 + 4,5) / (-2) = 1 / (-2) = -0,5 и х2 = (-3,5 - 4,5) / (-2) = -8 / (-2) = 4.

Построим таблицу знаков, используя найденные корни и любую точку внутри каждого интервала:

| Интервал | Знак | |----------|------| | (-∞, -0,5) | - | | (-0,5, 4) | + | | (4, +∞) | - |

Таким образом, неравенство -х^2 + 3,5х + 2 > 0 выполняется в интервале (-0,5, 4).

Ответ:

1) Решениями неравенства х^2 + 3х + 2 > 0 являются интервалы (-∞, -2) и (-1, +∞). 2) Решением неравенства -х^2 + 3,5х + 2 > 0 является интервал (-0,5, 4).