Question

Y= -x^2x+2 постройте график функции

Answer 1

Не понятно как задана функция

Answer 2

Итак, дана функция \(y = -x^2 + 2\). Чтобы построить её график, мы можем использовать различные методы, такие как таблица значений или программы для визуализации графиков, например, Python с библиотекой Matplotlib.

Давайте начнем с построения таблицы значений для нескольких точек. Затем мы используем эти значения для построения графика.

1. Таблица значений:

\[ \begin{align*} x & \quad y \\ -3 & \quad -11 \\ -2 & \quad -6 \\ -1 & \quad -3 \\ 0 & \quad 2 \\ 1 & \quad 1 \\ 2 & \quad -2 \\ 3 & \quad -7 \\ \end{align*} \]

2. Построение графика с использованием Python и Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функцию
def func(x):
    return -x**2 + 2

# Генерируем значения x от -3 до 3 с интервалом 0.1
x_values = np.arange(-3, 3.1, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения y
y_values = func(x_values)

# Строим график
plt.plot(x_values, y_values, label=r'$y = -x^2 + 2$')
plt.scatter([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3], [-11, -6, -3, 2, 1, -2, -7], color='red')  # Отмечаем точки из таблицы

# Добавляем заголовки и метки к осям
plt.title('График функции $y = -x^2 + 2$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Показываем график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Этот код создает график функции с отмеченными точками из таблицы значений. Вы можете использовать различные инструменты или языки программирования для построения графика, в зависимости от ваших предпочтений и доступности инструментов.