Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.Ответ дайте в км/ч.

t -время движения 1-го вел.

t+5 -время движения 2-го вел.

v-скорость движения 1-го вел.

v-5 -скорость движения 2-го вел.

составим 2 уравнения

t*v=150 (1)

(t+5)(v-5)=150

 

tv-5t+5v-25=150

150-5t+5v-25=150

v-t=5

v=5+t (2)

 

подставим (2) в (1)

t*(t+5)=150

можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10  и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10

время движения 1-го вел =10 час

тогда скорость 150/10= 15 км/час

 

Ответ 15 км/час

 

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V + 5) км/ч.

Пусть время пути первого велосипедиста равно Т часов.

Тогда время пути второго велосипедиста будет равно (Т + 5) часов.

По формуле расстояния: расстояние = скорость * время.

Для первого велосипедиста: 150 = (V + 5) * Т.

Для второго велосипедиста: 150 = V * (Т + 5).

Разделим уравнения друг на друга: (V + 5) * Т / V * (Т + 5) = 150 / 150.

Simplifying the equation, we get: (V + 5) / V = 1.

Умножим обе части уравнения на V: V + 5 = V.

Вычтем V из обеих частей уравнения: 5 = 0.

Это противоречие, поэтому такого значения V не существует.

Следовательно, данная задача не имеет решения.