Question

Петя, работая один выполняет некоторую работу за 6 дней, Ваня - за 8 дней, Федя - за 4 дня. Какую часть работы выполняет каждый из мальчиков, если первую половину работы они выполнили совместно, а оставшуюся выполнили Вася с Федей вдвоём?

Answer 1

1:6=1/6 работы/день скорость работы Пети
1:8=1/8 работы/ день скорость Вани
1:4=1/4 работы/ день скорость Феди
1/6+1/8+1/4=4/24+3/24+6/24=13/24 работы/день скорость работы мальчиков
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8 работы/день выполнят Ваня и Федя вместе
1/2:13/24=(1*24)/(2*13)=12/13 дня выполнят половину работы мальчики
1/2:1/8=(1*8)/(1*2)=4 дня выполнят половину работы Ваня и Федя вместе

Answer 2

Расчет доли работы, выполненной каждым из мальчиков

Для решения этой задачи, нам дано, что Петя выполняет работу за 6 дней, Ваня - за 8 дней, а Федя - за 4 дня. Мы также знаем, что первую половину работы они выполнили совместно, а оставшуюся часть работы выполнили Вася и Федя вдвоем.

Давайте сначала определим, сколько работы выполняют Петя, Ваня и Федя в один день.

- Петя выполняет работу за 6 дней, поэтому он выполняет 1/6 работы в один день. - Ваня выполняет работу за 8 дней, поэтому он выполняет 1/8 работы в один день. - Федя выполняет работу за 4 дня, поэтому он выполняет 1/4 работы в один день.

Теперь давайте рассчитаем, сколько работы они выполнили вместе за первую половину работы.

Поскольку они выполнили первую половину работы совместно, суммируем их доли работы в один день:

- Петя выполняет 1/6 работы в один день. - Ваня выполняет 1/8 работы в один день. - Федя выполняет 1/4 работы в один день.

Суммируем эти доли работы:

1/6 + 1/8 + 1/4 = 4/24 + 3/24 + 6/24 = 13/24

Таким образом, они выполнили 13/24 работы вместе за первую половину работы.

Теперь осталось выполнить оставшуюся часть работы Васе и Феде вдвоем. Мы знаем, что они выполнили оставшуюся половину работы вдвоем, поэтому доля работы, выполненная каждым из них, будет равна половине оставшейся работы:

- Вася и Федя выполнили 1/2 оставшейся работы вместе.

Таким образом, каждый из них выполнил 1/4 оставшейся работы.

Ответ:

- Петя выполнил 13/24 работы. - Вася выполнил 1/4 оставшейся работы. - Федя выполнил 1/4 оставшейся работы.