Question

Дано уравнение:5·52x+6·5x·4x−8·42x=0

Answer 1

5·52x+6·5x·4x−8·42x=0
260x+120x^2 - 336x=0
120x^2-76x=0
4x(30x-19)=0
4x=0  или  30x-19=0
x=0            30x=19
                 x=19\30

Answer 2

Дано уравнение: 5·52x + 6·5x·4x − 8·42x = 0. Давайте разберемся, как его решить.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Для начала, упростим выражение в уравнении. Умножим числа, используя свойства алгебры:

5·52x = 5·25x = 125x 6·5x·4x = 120x^2 8·42x = 8·16x = 128x

Теперь уравнение становится: 125x + 120x^2 - 128x = 0.

Шаг 2: Собрание подобных членов

Соберем подобные члены в уравнении:

125x - 128x + 120x^2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: 120x^2 - 3x = 0.

Шаг 3: Факторизация

Попробуем факторизовать уравнение. Заметим, что общий множитель в этом уравнении - это x:

x(120x - 3) = 0.

Теперь мы имеем два возможных решения: x = 0 и 120x - 3 = 0.

Шаг 4: Решение уравнения

Решим второе уравнение:

120x - 3 = 0. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 120x = 3. Разделим обе стороны на 120: x = 3/120. Упростим дробь: x = 1/40.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/40.

Проверка:

Для проверки, подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение:

1) При x = 0: 5·52x + 6·5x·4x − 8·42x = 5·50 + 6·0·0 − 8·4·0 = 0 + 0 - 0 = 0.

2) При x = 1/40: 5·52x + 6·5x·4x − 8·42x = 5·5(1/40) + 6·5(1/40)·4(1/40) − 8·4(1/40) = 125/40 + 6/40 - 8/40 = (125 + 6 - 8)/40 = 123/40 ≠ 0.

Получается, что x = 0 является решением уравнения, но x = 1/40 не является решением.