Question

Свойства числовых неравенств что это такое?прошу помощи в краткой форме

Answer 1

А>b
1) a+c>b+c, c -  любое число
2) са>cb, если с>0 ca<cb, если с<0
3)1/a<1/b
4) a>b b>c ⇒ a>c
5)Любое слагаемое одной части числового неравенства можно перенести в другую часть неравенства, поменяв знак этого слагаемого на противоположный.

Answer 2

Свойства числовых неравенств

Числовые неравенства представляют собой выражения, в которых сравниваются два числа с помощью знаков неравенства, таких как "<" (меньше), ">" (больше), "<=" (меньше или равно) и ">=" (больше или равно). Свойства числовых неравенств описывают особенности и правила, которые применяются при работе с ними. Вот некоторые из основных свойств числовых неравенств:

1. Транзитивность: Если одно число больше другого, а второе число больше третьего, то первое число также будет больше третьего. Например, если a > b и b > c, то a > c.

2. Добавление и вычитание: Если к обеим сторонам неравенства прибавить или вычесть одно и то же число, то неравенство останется верным. Например, если a > b, то a + c > b + c и a - c > b - c, где c - любое число.

3. Умножение и деление: Если обе стороны неравенства умножить или разделить на положительное число, то неравенство сохранит свою истинность. Однако, если умножение или деление производится на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный. Например, если a > b и c > 0, то ac > bc и a/c > b/c.

4. Инверсия: Если поменять стороны неравенства, то знак неравенства также должен быть инвертирован. Например, если a > b, то b < a.

5. Сложение и вычитание неравенств: Если два неравенства имеют одинаковый знак и их сложить или вычесть, то полученное неравенство также будет верным. Например, если a > b и c > d, то a + c > b + d и a - c > b - d.

6. Умножение и деление неравенств: Если два неравенства имеют одинаковый знак и их умножить или разделить на положительное число, то полученное неравенство также будет верным. Однако, если умножение или деление производится на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный. Например, если a > b и c > d, то ac > bd и a/c > b/d, при условии, что c и d положительные числа.

Это лишь некоторые из основных свойств числовых неравенств. Существуют и другие свойства, которые могут быть применены в зависимости от конкретной ситуации.