Question

Разложить (x^6-1) / (x^6+x^3)

Answer 1

скорей всего бред написала.

Answer 2

Давайте разложим выражение \(\frac{x^6 - 1}{x^6 + x^3}\) на простейшие дроби.

1. Сначала факторизуем числитель и знаменатель: \[x^6 - 1 = (x^3 - 1)(x^3 + 1),\] \[x^6 + x^3 = x^3(x^3 + 1).\]

2. Теперь подставим полученные выражения в исходное: \[\frac{x^6 - 1}{x^6 + x^3} = \frac{(x^3 - 1)(x^3 + 1)}{x^3(x^3 + 1)}.\]

3. Упростим дробь, сократив общие множители: \[\frac{(x^3 - 1)(x^3 + 1)}{x^3(x^3 + 1)} = \frac{(x^3 - 1)}{x^3}.\]

4. Раскроем скобку в числителе: \[\frac{x^3 - 1}{x^3} = \frac{x^3}{x^3} - \frac{1}{x^3} = 1 - \frac{1}{x^3}.\]

Таким образом, выражение \(\frac{x^6 - 1}{x^6 + x^3}\) равно \(1 - \frac{1}{x^3}\).