Question

решите неравенство пожалуйста срочно нужно! x-x^2<0 решите неравенство пожалуйста срочно нужно!

Answer 1

X-x²<0
x(1-x)<0    ⇒
$\left \{ {{x<0} \atop {1-x>0}} \right.$  ⇒$\left \{ {{x<0} \atop {x<1}} \right.$  ⇒  x∈(-∞,0)
или
$\left \{ {{x>0} \atop {1-x<0}} \right.$    ⇒$\left \{ {{x>0} \atop {x>1}} \right.$   ⇒x∈(1; +∞)
             ответ:  x∈(-∞; 0)  ∨ (1; +∞)  

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство x-x^2<0. Вот подробное решение:

Неравенство x-x^2<0 можно преобразовать к виду x(1-x)<0, вынеся общий множитель x. Тогда нужно найти интервалы, на которых произведение x и (1-x) отрицательно. Для этого рассмотрим знаки множителей на числовой прямой:

|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| | -∞ | | 0 | | 1 | | +∞ | |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| | x | - | 0 | + | + | + | + | |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| |1-x | + | + | + | 0 | - | - | |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| |x(1-x)| - | 0 | - | 0 | + | + | |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Из таблицы видно, что произведение x(1-x) отрицательно, когда x<0 или 0

x∈(-∞;0)∪(0;1)

или

(-∞;0)∪(0;1) - множество решений неравенства x-x^2<0.

Надеюсь, это было полезно для вас. Вы также можете посмотреть другие источники, которые решают подобные неравенства, например [Решите неравенство x-x^2<=0](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/e/x_minus_x_v_stepeni_dva_men_she_ili_ravno_nol/) или [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).