Question

Два пешехода вышли навстречу друг другу и встретились через 5 ч, причём скорость второго пешехода была в 3 раза больше скорости первого. Через сколько часов встретились бы пешеходы, если бы скорость первого пешехода была в 2 раза больше?

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость первого пешехода,
тогда 3х км/ч - первоначальная скорость второго пешехода,
а (х + 3х) км/ч - скорость сближения пешеходов,
Значит, пройденный путь равен: 5(х + 3х).

Скорость первого пешехода, увеличенная в 2 раза равна: 2х.
Скорость сближения станет: (2х + 3х).

5(х + 3х) : (2х + 3х) = (5х + 15х) : (2х + 3х) = 20х : 5х = 4(ч)
Ответ: пешеходы встретились бы через 4 часа.

Answer 2

Пусть скорость первого пешехода равна V км/ч, тогда скорость второго пешехода будет 3V км/ч. За 5 часов первый пешеход пройдет расстояние 5V км, а второй пешеход пройдет 5 * 3V = 15V км. Если скорость первого пешехода была в 2 раза больше, то его скорость будет 2V км/ч. Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, нужно найти время, за которое они пройдут одинаковое расстояние. Расстояние, которое пройдет первый пешеход за время t, равно 2V * t км. Расстояние, которое пройдет второй пешеход за время t, равно 15V * t км. Так как эти расстояния должны быть равными, то получаем уравнение: 2V * t = 15V * t Расстояния равны, поэтому скорости можно сократить: 2 * t = 15 * t Теперь можно сократить t с обеих сторон: 2 = 15 Такое уравнение невозможно, поэтому пешеходы не встретятся, если скорость первого пешехода будет в 2 раза больше.