Question

50 б. АЛГЕБРА 7 КЛАСС Упростите выражения: !) (a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2 !) (2a+3)^2-3(4a-2) !) (3x+4)^2-2(x-3)

Answer 1

1)(a-2b)^2 -(a-2b)^2=0

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по очереди:

1. $(a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2$

Для упрощения этого выражения, давайте используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Таким образом, мы можем применить эту формулу к нашему выражению:

$(a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2 = [(a-2b) + (a+2b)][(a-2b) - (a+2b)]$

Упрощая это выражение, получаем:

$(a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2 = [2a][-4b]$

Умножая коэффициенты, получаем:

$(a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2 = -8ab$

2. $(2a+3)^2-3(4a-2)$

Давайте раскроем квадрат и упростим этот квадратный термин:

$(2a+3)^2 = (2a+3)(2a+3) = 4a^2 + 6a + 6a + 9 = 4a^2 + 12a + 9$

Теперь умножим 3 на выражение $(4a-2)$:

$3(4a-2) = 12a - 6$

Теперь заменим эти выражения в нашем исходном выражении:

$(2a+3)^2-3(4a-2) = 4a^2 + 12a + 9 - (12a - 6)$

Упрощая это выражение, получаем:

$(2a+3)^2-3(4a-2) = 4a^2 + 12a + 9 - 12a + 6$

Сокращая подобные члены, получаем:

$(2a+3)^2-3(4a-2) = 4a^2 + 6 + 9 + 6$

И, наконец, сложим все члены:

$(2a+3)^2-3(4a-2) = 4a^2 + 21$

3. $(3x+4)^2-2(x-3)$

Давайте раскроем квадрат и упростим этот квадратный термин:

$(3x+4)^2 = (3x+4)(3x+4) = 9x^2 + 12x + 12x + 16 = 9x^2 + 24x + 16$

Теперь умножим 2 на выражение $(x-3)$:

$2(x-3) = 2x - 6$

Теперь заменим эти выражения в нашем исходном выражении:

$(3x+4)^2-2(x-3) = 9x^2 + 24x + 16 - (2x - 6)$

Упрощая это выражение, получаем:

$(3x+4)^2-2(x-3) = 9x^2 + 24x + 16 - 2x + 6$

Сокращая подобные члены, получаем:

$(3x+4)^2-2(x-3) = 9x^2 + 22x + 22$

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. $(a-2b)*(a+2b)-(a-2b)^2 = -8ab$ 2. $(2a+3)^2-3(4a-2) = 4a^2 + 21$ 3. $(3x+4)^2-2(x-3) = 9x^2 + 22x + 22$

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!