Question

Упростите 3(M-N)^2+4MN

Answer 1

3( m - n)^2 + 4mn = 3(m^2 - 2mn + n^2) - 4mn = 3m^2 - 6mn + 3n^2 - 4mn=
= 3m^2 - 10mn + 3n^2

Answer 2

Чтобы упростить выражение \(3(M-N)^2 + 4MN\), раскроем квадрат и выполним необходимые операции:

1. Раскроем квадрат \(3(M-N)^2\):

\[ 3(M-N)^2 = 3(M-N)(M-N) \]

Раскрываем скобки, используя формулу \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[ 3(M-N)(M-N) = 3(M^2 - 2MN + N^2) \]

2. Теперь умножим результат на 3:

\[ 3 \cdot (M^2 - 2MN + N^2) = 3M^2 - 6MN + 3N^2 \]

3. Теперь прибавим к этому результату \(4MN\):

\[ 3M^2 - 6MN + 3N^2 + 4MN \]

4. Сгруппируем члены с подобными слагаемыми:

\[ 3M^2 - 6MN + 4MN + 3N^2 \]

5. Сложим подобные члены:

\[ 3M^2 - 2MN + 3N^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(3M^2 - 2MN + 3N^2\).