Question

РЕШИТЕ ,пожалуйста, 3sin^22,5+sin15-cos75

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение 3sin^22,5+sin15-cos75. Вот подробный ответ:

Для решения этого уравнения нам нужно использовать тригонометрические формулы и свойства. В частности, мы будем использовать следующие факты:

- sin(2x) = 2sin(x)cos(x) - sin(15) = sin(45-30) = sin(45)cos(30) - cos(45)sin(30) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4 - cos(75) = cos(45+30) = cos(45)cos(30) - sin(45)sin(30) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

Подставляя эти значения в исходное уравнение, получаем:

3sin^22,5+sin15-cos75 = 3(2sin(22,5)cos(22,5))^2 + (√6 - √2)/4 - (√6 + √2)/4

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

3sin^22,5+sin15-cos75 = 12sin^2(22,5)cos^2(22,5) - √2/2

Далее, мы можем использовать еще одну тригонометрическую формулу:

- sin^2(x)cos^2(x) = (sin(2x))^2/4

Подставляя ее в уравнение, получаем:

3sin^22,5+sin15-cos75 = 3(sin(45))^2/4 - √2/2

Заменяя sin(45) на √2/2, получаем:

3sin^22,5+sin15-cos75 = 3(√2/2)^2/4 - √2/2

Упрощая выражение, получаем:

3sin^22,5+sin15-cos75 = 3/8 - √2/2

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.

: [Mathway | Trigonometry Problem Solver](https://www.mathway.com/trigonometry) : [Trigonometry Calculator | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/trigonometry-calculator)

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические формулы и свойства синуса и косинуса. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

1. 3sin^2(2.5): - Сначала возведем синус 2.5 в квадрат: sin^2(2.5). - Затем умножим результат на 3: 3sin^2(2.5).

2. sin(15): - Здесь мы должны найти значение синуса для угла 15 градусов.

3. cos(75): - Здесь мы должны найти значение косинуса для угла 75 градусов.

Теперь давайте вычислим каждую часть по отдельности.

1. 3sin^2(2.5): - Для вычисления sin^2(2.5) мы можем использовать тригонометрическую тождество: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2. - Подставим x = 2.5 в данное тождество: sin^2(2.5) = (1 - cos(2 * 2.5)) / 2. - Вычислим cos(2 * 2.5): cos(5). - Подставим значение в тождество: sin^2(2.5) = (1 - cos(5)) / 2. - Теперь умножим результат на 3: 3 * (1 - cos(5)) / 2.

2. sin(15): - Мы можем использовать таблицу значений или калькулятор для нахождения синуса угла 15 градусов. Значение sin(15) примерно равно 0.2588.

3. cos(75): - Мы также можем использовать таблицу значений или калькулятор для нахождения косинуса угла 75 градусов. Значение cos(75) примерно равно -0.2588.

Теперь, когда у нас есть значения для каждой части выражения, мы можем объединить их:

3sin^2(2.5) + sin(15) - cos(75) = 3 * (1 - cos(5)) / 2 + 0.2588 - (-0.2588)

Мы можем продолжить вычисления, заменяя cos(5) и упрощая выражение. Однако, без точных значений для sin(5) и cos(5), мы не сможем дать точный ответ на данное выражение. Если у вас есть точные значения для sin(5) и cos(5), пожалуйста, укажите их, и я смогу продолжить вычисления для вас.