Question

Розв‘яжіть рівняння Х^2+1=0

Answer 1

Х²+1=0
х² =-1 решения нет

Answer 2

Розв'язання квадратного рівняння \(x^2 + 1 = 0\) можна здійснити за допомогою комплексних чисел, оскільки немає дійсних коренів. Розв'язок знаходиться за допомогою уявних одиниць, що позначається як \(i\), де \(i^2 = -1\).

Розглянемо рівняння:

\[x^2 + 1 = 0.\]

Віднімемо 1 з обох сторін:

\[x^2 = -1.\]

Тепер введемо уявну одиницю \(i\):

\[x = \pm \sqrt{-1}.\]

Таким чином, розв'язки рівняння \(x^2 + 1 = 0\) записуються у вигляді комплексних чисел:

\[x = \pm i.\]

Отже, рівняння має два комплексні корені: \(x = i\) та \(x = -i\).