Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 5,8,3,6,9,если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

первая цифра - любая из 5 данных

вторая цира - любая из 4 оставшихся

третья цифра - любая из 3 оставшихся

 

всего можно составить

 

 5*4*3=60 цифр

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр (5, 8, 3, 6, 9), не повторяя их, мы можем использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 6 различных цифр, и мы хотим выбрать 3 из них для создания трехзначного числа. Это сочетание из 6 по 3. Формула для сочетаний из n по k:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Где \(n!\) - факториал числа n.

Для нашего случая: \[C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20\]

Таким образом, можно составить 20 трехзначных чисел, используя цифры 5, 8, 3, 6, 9 без повторений.