Question

Из группы в 15 человек для участия в конференции нужно выбрать 2 человека.Скольким способами это можно сделать?

Answer 1

Это можно сделать  $C_{15}^2= \frac{15\cdot 14}{2!} =15\cdot 7=105$ способами.

Answer 2

Для выбора 2 человек из группы в 15 человек для участия в конференции, можно использовать комбинаторный подход. Количество способов выбрать 2 человека из 15 можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 15 человек) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2 человека) - ! - символ факториала

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов выбрать 2 человека из группы в 15 человек.

Решение:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!)

Вычислим это значение:

C(15, 2) = 15! / (2! * 13!)

C(15, 2) = (15 * 14 * 13!) / (2! * 13!)

C(15, 2) = (15 * 14) / 2

C(15, 2) = 105

Таким образом, количество способов выбрать 2 человека из группы в 15 человек для участия в конференции составляет 105 способов. [[7]](https://nvsu.ru/ru/Intellekt/1133/Kruglikova%20G.G.,%20Linker%20G.R.%20Teoriya%20i%20metodika%20organizatsii%20letnego%20otdiha%20-%20Uch%20posobie%20-%202011.pdf)