Question

Вычислите log^3 125+log^3 1/81

Answer 1

Loq(3)(125)+loq(3)(1/81)=4,395+loq(3)(3^-4)(логарифм по основанию 3 от 3 в степени (-4))=4,395-4=0,395
loq(5)(125)+loq(3)(1/81)=3-4=-1

Answer 2

Для вычисления выражения log^3(125) + log^3(1/81), мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала рассмотрим первое слагаемое: log^3(125). Мы знаем, что 125 = 5^3, поэтому можем записать это выражение как log^3(5^3).

Используя свойство логарифма log^a(b^c) = c * log^a(b), мы можем переписать это выражение как 3 * log^3(5).

Теперь рассмотрим второе слагаемое: log^3(1/81). Мы знаем, что 1/81 = (1/3)^4, поэтому можем записать это выражение как log^3((1/3)^4).

Опять же, используя свойство логарифма log^a(b^c) = c * log^a(b), мы можем переписать это выражение как 4 * log^3(1/3).

Теперь мы можем объединить два полученных выражения: 3 * log^3(5) + 4 * log^3(1/3).

Мы можем заметить, что 3 и 4 являются общими множителями для обоих слагаемых. Мы можем вынести их за скобки и получим: 3 * (log^3(