Question

в треугольнике авс угол с=90 ав=5 корень из 149 ас =35 найти tgBдля каких х выполняется равенство lх^13l=lxl^13

Answer 1

tg B=sin B\cos B
BC=v5-4=1
sin B=2\v5
cos B=1\v5
tg B= 2v5\v5=2
Ответ 2

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся тем фактом, что в прямоугольном треугольнике с углом \(C = 90^\circ\), тангенс угла \(B\) можно найти по формуле:

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC}, \]

где \(AC\) и \(BC\) - катеты треугольника.

В вашем случае, треугольник \(ABC\) прямоугольный с углом \(C = 90^\circ\), \(AC = 5\sqrt{149}\), и \(BC = 35\). Подставим значения в формулу:

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{5\sqrt{149}}{35}. \]

Теперь давайте упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 5:

\[ \tan(B) = \frac{\sqrt{149}}{7}. \]

Таким образом, тангенс угла \(B\) равен \(\frac{\sqrt{149}}{7}\).

Что касается второй части вопроса, где нужно найти значения \(x\), для которых выполняется равенство \(|x^{13}| = |x|^{13}\), давайте рассмотрим два случая:

1. Если \(x \geq 0\), то \(|x^{13}| = x^{13}\) и \(|x|^{13} = x^{13}\). Таким образом, равенство выполняется для любого \(x \geq 0\).

2. Если \(x < 0\), то \(|x^{13}| = (-x)^{13}\) и \(|x|^{13} = (-x)^{13}\). Таким образом, равенство также выполняется для любого \(x < 0\).

Итак, равенство \(|x^{13}| = |x|^{13}\) выполняется для всех \(x \in \mathbb{R}\).