Question

Помогите решить задачу с помощью системы: Катер за 4ч. по течению реки проплывает на 10 км меньше,чем за 6ч. против течения.Найдите собственную скорость катера,если плот по этой реке за 15ч. проплывает такое же расстояние ,что и катер за 2ч. по озеру.

Answer 1

Собст. ск. катера -х, ск. теч.(плота)-у
6(х-у)-4(х+у)=10
15у=2х
х=7,5у
6*6,5у-4*8,5у=10
39у-34у=10
5у=10
у=2 - ск. теч.
х=7,5*2=15-Собст. ск. катера

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет V - 10 км/ч, а против течения - V + 10 км/ч. Используем формулу: расстояние = скорость × время.

По условию задачи, катер за 4 часа по течению проплывает на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения: (V - 10) × 4 = (V + 10) × 6 4V - 40 = 6V + 60 2V = 100 V = 50

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 50 км/ч.

Теперь рассмотрим плот. За 15 часов плот проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру. По формуле расстояние = скорость × время: V × 2 = (V - 10) × 15 2V = 15V - 150 13V = 150 V ≈ 11.54

Таким образом, собственная скорость плота равна примерно 11.54 км/ч.