Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см а проекция меньшего катета на гипотенузу 3,6 см чему равна площадь этого треугольника выраженная в см2

Answer 1

Значит проеция большего катета равна 10-3,6=6,4,высота опущенная на гипотенузу равна под корнем 6,4*3,6=23.04,из-под корня выходит 4,8 это высота,а теперь находим площадь данного прямоугольного треугольника она равна S=1/2*h*a=1/2*4,8*10= =24см в квадрате

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить гипотенузу как c и катеты как a и b, то теорему Пифагора можно записать в виде уравнения: c^2 = a^2 + b^2.

В данной задаче известны гипотенуза треугольника (c = 10 см) и проекция меньшего катета на гипотенузу (b = 3.6 см). Нам нужно найти площадь треугольника.

Формула площади прямоугольного треугольника

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника следующая: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов треугольника.

Мы знаем проекцию меньшего катета на гипотенузу (b = 3.6 см), поэтому нам нужно найти длину меньшего катета (a). Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Нахождение длины меньшего катета

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

Подставляем известные значения: 10^2 = a^2 + 3.6^2.

Вычисляем: 100 = a^2 + 12.96.

Вычитаем 12.96 с обеих сторон: a^2 = 100 - 12.96.

Вычисляем: a^2 = 87.04.

Извлекаем квадратный корень: a = sqrt(87.04).

Вычисляем: a ≈ 9.33 см.

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть значения для обоих катетов (a = 9.33 см, b = 3.6 см), мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника.

Подставляем известные значения в формулу: S = (1/2) * a * b.

Вычисляем: S = (1/2) * 9.33 * 3.6.

Вычисляем: S ≈ 16.83 см^2.

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет примерно 16.83 см^2.