Question

Постройте график ф-ции у=х в квадрате -2х

Answer 1

Парабола через центр

Answer 2

Для построения графика функции у = х в квадрате - 2х, давайте рассмотрим ее характеристики.

Определение области определения функции

Функция у = х в квадрате - 2х определена для всех действительных значений х.

Нахождение вершины параболы

Функция у = х в квадрате - 2х представляет собой параболу. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при х в квадрате и х соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -2. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-2)/(2*1) = 1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -1).

Определение направления открытия параболы

Так как коэффициент при х в квадрате положительный (а = 1), парабола открывается вверх.

Определение пересечений с осями координат

Чтобы найти пересечения параболы с осями координат, приравняем у = 0 и решим уравнение.

Уравнение у = х в квадрате - 2х становится х в квадрате - 2х = 0. Факторизуем его: х(х - 2) = 0. Решая это уравнение, получаем два значения х: х = 0 и х = 2. Таким образом, парабола пересекает ось х в точках (0, 0) и (2, 0).

Построение графика

Теперь, имея все необходимые характеристики, мы можем построить график функции у = х в квадрате - 2х.


На графике видно, что парабола открывается вверх и проходит через точки (0, 0), (1, -1) и (2, 0).

Обратите внимание: График представлен только в качестве иллюстрации и может не соответствовать масштабу или точности.