Question

Как доказать тождество (b-8)×(b+3)=b^2-5b-24

Answer 1

Для этого надо решить либо правую часть уравнения, либо раскрыть скобки в левой части.
(b-8)(b+3)=b²+3b-8b-24=b²-5b-24
Левая и правая части равны, значит тождество верно.
Или
b²-5b-24=0
D=25+96=121
b=(5-11)/2=-3   b=(5+11)/2=8
Перепишем квадратное уравнение в виде
(b+3)(b-8)=0
(b-8)(b+3)=(b+3)(b-8)

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, нужно раскрыть скобки в левой части уравнения и упростить выражение. Давайте выполним эти шаги по порядку:

(b - 8) × (b + 3) = b^2 - 5b - 24

Начнем с раскрытия скобок, используя правило умножения двух двучленов (биномов):

b × b + b × 3 - 8 × b - 8 × 3 = b^2 - 5b - 24

Теперь упростим каждую часть выражения:

b^2 + 3b - 8b - 24 = b^2 - 5b - 24

Объединим подобные члены:

b^2 - 5b - 24 = b^2 - 5b - 24

Поскольку обе части уравнения равны друг другу, мы можем заключить, что тождество верно для любого значения переменной b. То есть, тождество (b - 8) × (b + 3) = b^2 - 5b - 24 выполняется для всех значений b.

Это доказывает, что левая часть уравнения равна правой части, и тождество верно.