Question

решить задачу. на двух полках стояло 210 книг. если первой полки убрать половину книг, а на второй увеличить их число вдвое, то на двух полках будет 180 книг.сколько книг стояло первоночально

Answer 1

х-было сначала на первой полке.

у-было сначала на второй полке.

х+у=210

х/2+2у=180

х/2+2*(210-х)=180

х/2+420-2х=180

х/2-2х=180-420

-1.5х=-240

х=-240:(-1.5)

х=160книг-было на первой полке.

210-160=50книг-было на второй полке.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that there were 210 books on two shelves. If we remove half of the books from the first shelf and double the number of books on the second shelf, the total number of books on both shelves becomes 180. We need to determine the initial number of books on the first shelf.

Solution

Let's assume the initial number of books on the first shelf is x. Since we remove half of the books from the first shelf, the number of books remaining on the first shelf is x/2.

If we double the number of books on the second shelf, the number of books on the second shelf becomes 2(210 - x/2) = 420 - x.

The total number of books on both shelves is given as 180. Therefore, we can write the equation:

x/2 + 420 - x = 180

Simplifying the equation:

x/2 - x = 180 - 420

-x/2 = -240

Multiplying both sides by -2:

x = 480

Therefore, the initial number of books on the first shelf was 480.

Answer

The initial number of books on the first shelf was 480.

Answer 3

Обозначим количество книг на первой полке как Х, а на второй полке как Y.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) X + Y = 210 (уравнение 1)

2) (X/2) + (2Y) = 180 (уравнение 2)

Разделим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от дроби:

X/2 + 2Y = 180

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от дроби:

2X + 2Y = 420 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

(2X + 2Y) - (X/2 + 2Y) = 420 - 180

2X - X/2 = 240

Упростим уравнение:

(4X - X)/2 = 240

3X/2 = 240

Умножим обе части уравнения на 2/3:

X = (240 * 2)/3

X = 480/3

X = 160

Теперь подставим значение X в уравнение 1, чтобы найти Y:

160 + Y = 210

Y = 210 - 160

Y = 50

Таким образом, первоначально на первой полке стояло 160 книг, а на второй полке - 50 книг.