Question

Решите уравнение (3х-7)(х+1)=(х+3)^2-19

Answer 1

3х^2-7х+3х-7=х^2+6х+9-19
2х^2-10х+3=0
D=100-4*2*3=100-24=76
x1=(10+корень(76))/4
x2=(10-корень(76))/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: (3x - 7)(x + 1) = (x + 3)^2 - 19

Раскроем левую часть уравнения: 3x * x + 3x * 1 - 7 * x - 7 * 1 = (x + 3)^2 - 19

Получим: 3x^2 + 3x - 7x - 7 = (x + 3)^2 - 19

2. Упростим уравнение: 3x^2 - 4x - 7 = x^2 + 6x + 9 - 19

После упрощения получим: 3x^2 - 4x - 7 = x^2 + 6x - 10

3. Перенесем все выражения в одну часть уравнения: 3x^2 - x^2 - 4x - 6x - 7 + 10 = 0

Упростим выражение: 2x^2 - 10x + 3 = 0

4. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 2, b = -10, c = 3

Найдем значение дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 2 * 3 = 100 - 24 = 76

Поскольку дискриминант положительный, у нас будет два решения.

5. Найдем значения x, используя формулу дискриминанта: x1 = (-(-10) + √76) / (2 * 2) ≈ (10 + √76) / 4 x2 = (-(-10) - √76) / (2 * 2) ≈ (10 - √76) / 4

Мы получили два значения x: x1 ≈ (10 + √76) / 4 и x2 ≈ (10 - √76) / 4.

Таким образом, решения данного уравнения (3х - 7)(х + 1) = (х + 3)^2 - 19 примерно равны x1 ≈ (10 + √76) / 4 и x2 ≈ (10 - √76) / 4.