Question

Составьте все возможэные квадратные уравнения,коэффициентами которых являются числа:а)8;2;-3 б)5;1и0

Answer 1

A) $8x^2 + 2x -3 = 0 \\ 8x^2 - 3x + 2 = 0 \\ 2x^2 + 8x - 3 = 0 \\ 2x^2 - 3x + 8 = 0 \\ -3x^2 + 8x + 2 = 0 \\ -3x^2 + 2x + 8 = 0$
b)$5x^2 + x = 0 \\ 5x^2 + 1 = 0 \\ x^2 + 5x = 0 \\ x^2 + 5 = 0$

Answer 2

Квадратное уравнение обычно имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения. Для создания квадратных уравнений с данными коэффициентами, мы можем использовать эти числа в качестве коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\).

а) Для коэффициентов \(a = 8\), \(b = 2\), \(c = -3\):

\[8x^2 + 2x - 3 = 0.\]

б) Для коэффициентов \(a = 5\), \(b = 1\), \(c = 0\):

\[5x^2 + 1x + 0 = 0.\]

Обратите внимание, что в уравнении (б) коэффициент \(c\) равен 0, что делает это уравнение линейным, а не квадратным. Квадратное уравнение всегда имеет слагаемое \(x^2\). Если коэффициент при \(x^2\) равен 0, то уравнение становится линейным.