Question

Реши неравенство log2(5x-9)< log2(3x+1)

Answer 1

5x-9<3x+1
5x-3x<1+9
2x<10
x<5
ОДЗ: 5x-9>0
         3x+1>0

Answer 2

Для решения данного неравенства log2(5x-9) < log2(3x+1) мы можем использовать свойства логарифмов и неравенств. Воспользуемся следующими свойствами:

1. Если аргументы логарифмов равны, то логарифмы равны: loga(b) = loga(c) тогда и только тогда, когда b = c. 2. Если аргументы логарифмов положительны и основание логарифма больше 1, то логарифмы сохраняют порядок: если b > c, то loga(b) > loga