Question

Найдите производную функции. y=x^7-cosx

Answer 1

Y'=7x^6 + sinx
никогда эту тему не любила)

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции. y=x^7-cosx

Производная функции - это скорость изменения функции по ее аргументу. Для того, чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования, такие как правило суммы, правило произведения, правило цепочки и т.д.

В данном случае, функция y состоит из двух слагаемых: x^7 и -cosx. По правилу суммы, производная суммы функций равна сумме производных этих функций. То есть, если y=f(x)+g(x), то y'=f'(x)+g'(x).

Для того, чтобы найти производную x^7, нужно использовать правило степени, которое говорит, что если y=x^n, то y'=nx^(n-1). То есть, нужно умножить степень на коэффициент при x и вычесть единицу из степени. В нашем случае, n=7, поэтому y'=7x^(7-1)=7x^6.

Для того, чтобы найти производную -cosx, нужно использовать правило тригонометрической функции, которое говорит, что если y=cosx, то y'=-sinx. То есть, нужно изменить знак на противоположный и заменить косинус на синус. В нашем случае, y'=-(-sinx)=sinx.

Таким образом, производная функции y=x^7-cosx равна y'=7x^6+sinx. Это ответ на ваш вопрос.

: [Производная функции] : [Правило суммы] : [Правило степени] : [Правило тригонометрической функции]