Question

Сережа и Дима красят забор за 14 часов. Серёжа и Костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима - за 35 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

C+Д= 1/14 за­бо­ра
С+К=1/15за­бо­ра
К+Д= 1/35 за­бо­ра.
 1/14+1/15+1/35=15/210+14/210+6/210=35/210=1/6  Мальчики покрасят за 6 часов  з, работая втроем. Но каждый был учтен два раза
Значит покрасят забор за 6*2=12 часов

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество часов, за которое мальчики покрасят забор, работая втроем.

За 1 час работы Сережа и Дима покрашен забор за 1/14 часть работы. За 1 час работы Сережа и Костя покрашен забор за 1/15 часть работы. За 1 час работы Костя и Дима покрашен забор за 1/35 часть работы.

Таким образом, за 1 час работы троих мальчиков будет выполнено (1/14 + 1/15 + 1/35) часть работы.

Упростим эту сумму:

1/14 + 1/15 + 1/35 = (5/70) + (4/60) + (2/70) = 19/210

То есть, за 1 час работы троих мальчиков будет выполнено 19/210 часть работы.

Теперь найдем, сколько часов им понадобится, чтобы выполнить всю работу:

(19/210) * x = 1

Умножим обе части уравнения на 210:

19x = 210

x = 210/19 ≈ 11.05

Таким образом, мальчикам потребуется около 11.05 часов, чтобы покрасить забор, работая втроем.