Question

ПОМОГИТЕ!!! Решите уравнение: t^5=9t^3

Answer 1

T⁵=9t³
t⁵-9t³=0
t³(t²-9)=0
t³(t+3)(t-3)=0
t³=0    t+3=0    t-3=0
t=0     t=-3       t=3

Answer 2

Для решения уравнения t^5 = 9t^3, мы должны найти значения переменной t, при которых это уравнение выполняется. Давайте начнем.

Шаг 1: Приведение уравнения к одной степени переменной

Перепишем уравнение в виде: t^5 - 9t^3 = 0

Шаг 2: Факторизация уравнения

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, вынеся переменную t^3 в скобки: t^3(t^2 - 9) = 0

Шаг 3: Разложение на множители

Мы можем продолжить факторизацию, разложив t^2 - 9 на (t + 3)(t - 3): t^3(t + 3)(t - 3) = 0

Шаг 4: Нахождение корней уравнения

Теперь, чтобы уравнение выполнялось, один из множителей должен быть равен нулю. То есть, t^3 = 0 или t + 3 = 0 или t - 3 = 0.

- Если t^3 = 0, то t = 0. - Если t + 3 = 0, то t = -3. - Если t - 3 = 0, то t = 3.

Таким образом, уравнение t^5 = 9t^3 имеет три решения: t = 0, t = -3 и t = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.