Question

Кубом суммы одночленов -x и -2y является выражение: 1) (-x-2y)^3 2)(x+2y)^3

Answer 1

((-х)+(-2))³=(-х-2)³

Answer 2

Сумма одночленов

Сначала рассмотрим выражение для суммы одночленов:

1) Сумма одночленов -x и -2y:

Сумма двух одночленов -x и -2y будет равна:

`-x + (-2y)`

Для удобства можно объединить коэффициенты при переменных x и y:

`-x - 2y`

Куб суммы одночленов

Теперь давайте посмотрим на куб суммы одночленов -x и -2y:

1) Куб суммы одночленов (-x - 2y)^3:

Чтобы возвести в куб сумму одночленов, нужно умножить эту сумму на себя три раза.

`(-x - 2y) * (-x - 2y) * (-x - 2y)`

Для упрощения вычислений можно использовать формулу разности кубов:

`(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3`

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

`(-x)^3 - 3(-x)^2(-2y) + 3(-x)(-2y)^2 - (-2y)^3`

Упрощаем:

`-x^3 + 6x^2y - 12xy^2 + 8y^3`

2) Куб суммы одночленов (x + 2y)^3:

Точно так же применим формулу разности кубов:

`(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3`

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

`(x)^3 + 3(x)^2(2y) + 3(x)(2y)^2 + (2y)^3`

Упрощаем:

`x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3`

Ответ

Таким образом, выражение для куба суммы одночленов -x и -2y равно:

1) (-x - 2y)^3 = `-x^3 + 6x^2y - 12xy^2 + 8y^3`

2) (x + 2y)^3 = `x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3`

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.