Question

Найдите координаты точки пересечения прямых:г)х-10у=1 и 2х + 3у =48

Answer 1

{х-10у=1
{2х + 3у =48

{х=1+10у
{2(1+10у)+3у=48

{х=1+10у
{2+20у+3у=48

{х=1+10у
{23у=48-2

{х=1+10у
{23у=46

{х=1+10у
{у=46:23

{х=1+10у
{у=2

{х=1+10*2
{у=2

{х=21
{у=2

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых.

Дано уравнение первой прямой: х - 10у = 1 (1) Дано уравнение второй прямой: 2х + 3у = 48 (2)

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим х: х = 10у + 1

Подставим полученное выражение для х в уравнение (2): 2(10у + 1) + 3у = 48 20у + 2 + 3у = 48 23у + 2 = 48 23у = 48 - 2 23у = 46 у = 46 / 23 у = 2

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в уравнение (1): х = 10 * 2 + 1 х = 20 + 1 х = 21

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (21, 2).