Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Решите уровнения:a)x^2+13x+42=0b)3x^2-11x+6=0Cократите дробь:a)x^2-10+21/2x^2-15x+7Упростите:(y/y^2+2y-3 - у-1/y^2-9) : y+1/y^2-4y+31

Answer 1

A)x^2+13x+42=0     (a=1;b=13;c=42)
D=b^2-4ac
D=179-4*1*42=169-168=1
x1,2=-b+-√D/2a
x1=-13+1/2*1=-6
x2=-13-1/2*1=-7

Answer 2

A) D=(-13)^2-4*42*1=1; x1=(-13-1)/2=-7; x2=(-13+1)/2=-6
b) D=(-11)^2-6*3*4=49=7^2; x1=(11-7)/6=2/3; x2=(11+7)/6=3
a) (x-3)*(x-7)/(x-1.5)*(x-7)=(x-3)/(x-1.5)
упростить: перепиши пример еще раз. не понятно что к чему относится

Answer 3

Давайте решим уравнения и проведем указанные операции.

Уравнение (a):

\[ x^2 + 13x + 42 = 0 \]

Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В уравнении (a): \[ a = 1, \ b = 13, \ c = 42 \]

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта: \[ D = 13^2 - 4(1)(42) \] \[ D = 169 - 168 \] \[ D = 1 \]

Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), у нас есть два различных корня: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-13 + \sqrt{1}}{2(1)} = -6 \] \[ x_2 = \frac{-13 - \sqrt{1}}{2(1)} = -7 \]

Итак, уравнение (a) имеет два корня: \( x = -6 \) и \( x = -7 \).

Уравнение (b):

\[ 3x^2 - 11x + 6 = 0 \]

Аналогично, выразим дискриминант: \[ D = (-11)^2 - 4(3)(6) \] \[ D = 121 - 72 \] \[ D = 49 \]

Также, как и в предыдущем случае, дискриминант положителен, и у нас есть два корня: \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2(3)} = 3 \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, уравнение (b) имеет два корня: \( x = 3 \) и \( x = \frac{1}{3} \).

Сокращение дроби (c):

\[ \frac{x^2 - 10 + \frac{21}{2}}{x^2 - 15x + 7} \]

Для начала упростим числитель: \[ x^2 - 10 + \frac{21}{2} = x^2 - 10 + \frac{21}{2} \] \[ = \frac{2x^2 - 20 + 21}{2} \] \[ = \frac{2x^2 + 1}{2} \]

Теперь можем записать дробь: \[ \frac{\frac{2x^2 + 1}{2}}{x^2 - 15x + 7} \]

Чтобы разделить дроби, умножим числитель первой дроби на обратное значение второй дроби: \[ \frac{2x^2 + 1}{2} \cdot \frac{1}{x^2 - 15x + 7} \]

Теперь упростим: \[ \frac{2x^2 + 1}{2} \cdot \frac{1}{x^2 - 15x + 7} = \frac{2x^2 + 1}{2(x^2 - 15x + 7)} \]

Упрощение выражения (d):

\[ \frac{\frac{y}{y^2 + 2y - 3} - \frac{y - 1}{y^2 - 9}}{y + \frac{1}{y^2 - 4y + 3}} \]

Давайте разберемся с числителем: \[ \frac{y}{y^2 + 2y - 3} - \frac{y - 1}{y^2 - 9} \]

Раскроем скобки: \[ \frac{y}{(y - 1)(y + 3)} - \frac{y - 1}{(y + 3)(y - 3)} \]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим числители: \[ \frac{y(y - 3) - (y - 1)(y - 1)}{(y - 1)(y + 3)(y - 3)} \]

Упростим числитель: \[ \frac{y^2 - 3y - (y^2 - 2y + 1)}{(y - 1)(y + 3)(y - 3)} \]

\[ \frac{y^2 - 3y - y^2 + 2y - 1}{(y - 1)(y + 3)(y - 3)} \]

\[ \frac{-y - 1}{(y - 1)(y + 3)(y - 3)} \]

Теперь разберемся с знаменателем второй дроби: \[ y + \frac{1}{y^2 - 4y + 3} \]

Раскроем знаменатель: \[ y + \frac{1}{(y - 1)(y - 3)} \]

Теперь, чтобы разделить дроби, умножим числитель первой дроби на обратное значение второй дроби: \[ \frac{-y - 1}{(y - 1)(y + 3)(y - 3)} \cdot \frac{(y - 1)(y - 3)}{1} \]

Сократим общие множители: \[ \frac{-y - 1}{y + 3} \]

Итак, упрощенное выражение: \[ \frac{-y - 1}{y + 3} \]