Question

Двое рабочих, работая одновременно, выполняют заказ за 10 часов. Производительность труда рабочих относится как 5:6. Сколько времени потребуется одному рабочему с меньшей производительностью труда для выполнения заказа?

Answer 1

Производительность - отношение работы к времени.

Производительность первого 5х, второго - 6х. Обозначим заказ за 1. Уравнение:

5х+6х=1/10

х=1/110

Производительность первого 5х=5/110=1/22, второго 6х=6/110. Меньшая произв - у первого. Ему потребуется 22 часа.

Ответ:22 часа

Answer 2

Так как производительности труда рабочих относятся как 5 к 6, то обозначим их как 5m и 6m соответственно. Тогда, работая один ас вместе, они выполняют 5m + 6m = 11m работы, причём мы знаем, что это 1:10 от работы. Полусаем, что коэффициент m = 1:110. Тогда нужная нам меньшая производительность составляет 5:110 = 1:22. Это значит, что за 1 час рабочий с меньшей производительностью делает 1 из 22х частей этой работы, тогда целиком работу он выполнит за 22 часа. Ответ: за 22 часа.

Answer 3

Calculation of Time Required for One Worker

To calculate the time required for one worker with lower labor productivity to complete the order, we need to consider the ratio of their productivity.

Given that the ratio of labor productivity between the two workers is 5:6, we can assign the productivity of the first worker as 5x and the productivity of the second worker as 6x, where x is a constant.

Let's assume that the first worker takes t hours to complete the order. Since the second worker has a higher productivity, they will take less time to complete the same amount of work. Let's calculate the time required for the second worker.

The first worker completes the order in t hours, so their productivity can be calculated as 1/t. Similarly, the second worker completes the order in t-x hours, so their productivity can be calculated as 1/(t-x).

According to the given ratio of labor productivity (5:6), we can set up the following equation:

5x / (1/t) = 6x / (1/(t-x))

Simplifying the equation, we get:

5x(t-x) = 6xt

Expanding and rearranging the equation, we get:

5xt - 5x^2 = 6xt

xt - 5x^2 = 0

xt = 5x^2

Dividing both sides of the equation by x, we get:

t = 5x

Therefore, the time required for the second worker to complete the order is 5x hours.

Now, we know that the two workers together complete the order in 10 hours. So we can set up the equation:

t + 5x = 10

Substituting the value of t from the previous equation, we get:

5x + 5x = 10

10x = 10

x = 1

Therefore, the value of x is 1.

Substituting the value of x back into the equation t = 5x, we get:

t = 5(1) = 5

Hence, it will take the worker with lower labor productivity 5 hours to complete the order.

Therefore, the answer is: The worker with lower labor productivity will require 5 hours to complete the order.