Question

На оси абсцисс и на оси ординат найти точки, равноудаленные от точек А(2;3) и В(5;6)с рисунком пожалуйста....

Answer 1

 дано: А(2;3)  В(5;6) ; АС=ВС; АЕ=ВЕ
найти: С(0;y); E(x;0)
решение:
АС=√((2-0)²+(3-y)²)=√(4+(3-y)²)
BC=√((5-0)²+(6-y)²)=√(25+(6-y)²)
4+(3-y)²=25+(6-y)²
(3-y)²-(6-y)²=21
(3-y-6+y)(3-y+6-y)=21
-3(9-2y)=21
2y-9=7
2y=16
y=8   C(0;8)

AE=√((2-x)²+(3-0)²)
BE=√((5-x)²+(6-0)²)
(2-x)²+9=(5-x)²+36
(2-x)²-(5-x)²=27
(2-x-5+x)(2-x+5-x)=27
-3(7-2x)=27
2x-7=7
2x=14
x=7   E(7;0)

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для нахождения точек, равноудаленных от двух данных точек A(2, 3) и B(5, 6), мы можем воспользоваться средней точкой отрезка AB. Средняя точка находится посередине отрезка между двумя конечными точками.

Средняя точка имеет координаты ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Для данной задачи:

Средняя точка M((2 + 5)/2, (3 + 6)/2) = (3.5, 4.5).

Теперь найдем точки, равноудаленные от A и B. Это будут точки, лежащие на перпендикулярной биссектрисе отрезка AB в средней точке.

Уравнение прямой (биссектрисы), проходящей через среднюю точку M(3.5, 4.5) и перпендикулярной отрезку AB, можно найти, используя следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через AB. Угловой коэффициент (k) вычисляется как (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). k = (6 - 3) / (5 - 2) = 1.

2. Перпендикулярный угловой коэффициент равен -1/k. k_перпендикулярный = -1/1 = -1.

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент перпендикулярной прямой и средняя точка. Мы можем использовать уравнение прямой в форме y - y₁ = k(x - x₁).

Уравнение биссектрисы: (y - 4.5) = -1(x - 3.5).

Приведем уравнение к виду y = mx + b: y = -x + 8 + 4.5.

Уравнение прямой, проходящей через среднюю точку M и перпендикулярной отрезку AB, будет y = -x + 12.5.

Теперь нарисуем это на графике. Отметим точки A(2, 3), B(5, 6), и среднюю точку M(3.5, 4.5). Нарисуем прямую y = -x + 12.5.

   B(5,6)
    |
    |      M(3.5,4.5)
    |
    |
   A(2,3)
----------------------

Теперь точки, равноудаленные от A и B, будут лежать на прямой y = -x + 12.5. Можно выбрать любую точку на этой прямой, например, (0, 12.5) и (6, 6.5), и они будут равноудалены от A и B.

Надеюсь, это поможет!