Question

Изобразите схематически график функции=ах^2,где а<0 и перечислите ее свойства

Answer 1

Этот график будет иметь вид параболы у которой ветви будут направлены вверх 
при а>0 убывает с минус бесконечности до 0 и возрастает с 0 до плюс бесконечности.
при а >0 у принимает наименьшее значение.   ЧЁТНАЯ ФУНКЦИЯ

Answer 2

График функции f(x) = ax^2, где a < 0

График функции f(x) = ax^2, где a < 0, представляет собой параболу, открытую вниз. Это означает, что вершина параболы будет находиться в точке с наибольшим значением по оси y, а ветви параболы будут направлены вниз.

Свойства функции f(x) = ax^2, где a < 0

1. Отрицательный коэффициент a: Поскольку a < 0, это означает, что парабола будет открыта вниз. Знак минус перед a указывает на то, что парабола будет направлена вниз, а не вверх.

2. Вершина параболы: Вершина параболы будет находиться в точке с координатами (h, k), где h = 0 и k = 0. То есть вершина будет находиться в начале координат (0, 0).

3. Симметрия: Функция f(x) = ax^2, где a < 0, обладает осью симметрии, проходящей через вершину параболы. Это означает, что значения функции симметричны относительно этой оси.

4. Увеличение и убывание: Поскольку a < 0, функция f(x) = ax^2 будет убывать по мере увеличения значения x. Это означает, что при увеличении x значения функции будут уменьшаться.

5. Нет нулевых точек: Поскольку a < 0, функция f(x) = ax^2 не будет иметь нулевых точек. Это означает, что уравнение ax^2 = 0 не имеет решений.

6. Ограниченность: Поскольку парабола открыта вниз, значения функции f(x) = ax^2 будут ограничены снизу, но не ограничены сверху. Это означает, что функция может принимать отрицательные значения, но не может принимать положительные значения, так как a < 0.

Это основные свойства функции f(x) = ax^2, где a < 0.

Answer 3

График функции f(x) = ax^2, где a < 0

График функции f(x) = ax^2, где a < 0, представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Это означает, что вершина параболы будет находиться в точке с наибольшим значением по оси y.

Свойства графика функции f(x) = ax^2, где a < 0:

1. Форма параболы: График функции f(x) = ax^2, где a < 0, имеет форму параболы, которая открывается вниз.

2. Вершина параболы: Вершина параболы будет находиться в точке (h, k), где h - координата x-значения вершины, а k - соответствующее y-значение. Для функции f(x) = ax^2, где a < 0, вершина будет находиться в точке (h, k), где h = 0, а k = 0.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы будет проходить через вершину и быть параллельной оси y.

4. Увеличение/уменьшение: Значение параметра a определяет, насколько быстро парабола будет увеличиваться или уменьшаться. Если a < 0, то парабола будет увеличиваться по мере приближения к оси x.

5. Точки пересечения с осями: Парабола будет пересекать ось x в двух точках, если a < 0. Она не будет пересекать ось y, так как вершина параболы находится в точке (0, 0).

6. Фокус и директриса: У параболы есть фокус и директриса, но их положение зависит от значения параметра a. Если a < 0, фокус будет находиться ниже вершины параболы, а директриса будет находиться выше вершины.

Это основные свойства графика функции f(x) = ax^2, где a < 0.