Question

Решите уравнения 1) (х+2)²=0 2)x²+7x=0 3)x²-25=0

Answer 1

1)x2+4x+4=0
D=16-16=0
-(-4)/2×1=2
2)x(x+7)=0
x=0 или 
x+7=0
x=-7
3)x2=25
x=+-√25
x=+-5
         

Answer 2

Конечно! Давайте решим эти уравнения по очереди:

1) (х + 2)² = 0:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод квадратного корня. Применим его к обеим сторонам уравнения:

√((х + 2)²) = √0

х + 2 = 0

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

х = -2

Таким образом, решение уравнения (х + 2)² = 0 равно х = -2.

2) 2x² + 7x = 0:

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из обоих членов уравнения:

x(2x + 7) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю. Это означает, что либо x = 0, либо (2x + 7) = 0.

a) x = 0

b) 2x + 7 = 0

Для решения второго уравнения вычтем 7 из обеих сторон:

2x = -7

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -7/2

Таким образом, решения уравнения 2x² + 7x = 0 равны x = 0 и x = -7/2.

3) x² - 25 = 0:

Это квадратное уравнение вида a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае a = x, а b = 5.

Таким образом, уравнение может быть записано как (x - 5)(x + 5) = 0.

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю. Это означает, что либо (x - 5) = 0, либо (x + 5) = 0.

a) x - 5 = 0

b) x + 5 = 0

Для решения первого уравнения прибавим 5 к обеим сторонам:

x = 5

Для решения второго уравнения вычтем 5 из обеих сторон:

x = -5

Таким образом, решения уравнения x² - 25 = 0 равны x = 5 и x = -5.

Надеюсь, это пояснило решение данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!