Question

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения cos-(корень)3\2 которое лежит в промежутке [0;3 пи]

Answer 1

Если примем,что равно нулю,то отсюда:
cosx-√3/2=0
cosx=√3/2
x=плюс минус  π/6 + 2πn,n∈Z
Это решение уравнения. Ищем корни,для этого подставляем это решение в промежуток от  [0;3 пи].
0≤плюс минус  π/6 + 2πn≤3π
переносим пи деленное на 6 влево и вправо,выражаем n:
так как мы брали n только четные,минус пропадал,то решений нет.
Аналогично повторяем со второй частью,только n берем нечетные,т е в решении минус сохраняется:
тоже нет решений. Итог:это уравнение не имеет решений либо просто оно неверно написано.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения cos(x) = -(√3/2) в промежутке [0, 3π], мы можем использовать график функции cos(x).

Уравнение cos(x) = -(√3/2) имеет корни, когда значение cos(x) становится равным -(√3/2). Это происходит в точках, где график функции cos(x) пересекает горизонтальную линию y = -(√3/2).

На графике функции cos(x) мы можем увидеть, что первое пересечение происходит в точке π/6 (так как cos(π/6) = √3/2), а второе пересечение происходит в точке 11π/6 (так как cos(11π/6) = √3/2).

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения cos(x) = -(√3/2), который лежит в промежутке [0, 3π], равен 11π/6.