Question

(5х+6)^4+5(5x+6)^2-6=0 ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

Answer 1

Пусть t=(5х+6)^2
t^2+5t-6=0
D=b^2-4ac=5^2-4*(-6)=25+24=49
√D=7
t=-b+√D/2a=-5+7/2=1
t=-b-√D/2a=-5-7/2=-6
(5x+6)^2=1 или (5х+6)^2=-6
и потом просто реши эти 2 уравнения

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

\[ (5x + 6)^4 + 5(5x + 6)^2 - 6 = 0 \]

Обозначим \( u = (5x + 6)^2 \), тогда уравнение примет вид:

\[ u^2 + 5u - 6 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

В нашем случае, у нас \( a = 1, b = 5, c = -6 \). Подставим значения:

\[ u = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} \]

\[ u = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} \]

\[ u = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} \]

\[ u = \frac{-5 \pm 7}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( u \):

1. \( u = \frac{-5 + 7}{2} = 1 \) 2. \( u = \frac{-5 - 7}{2} = -6 \)

Теперь подставим эти значения обратно в \( (5x + 6)^2 \):

1. Для \( u = 1 \): \[ (5x + 6)^2 = 1 \] Это уравнение можно решить для \( x \).

2. Для \( u = -6 \): \[ (5x + 6)^2 = -6 \] Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат вещественного числа всегда неотрицателен.

Таким образом, первое уравнение \( (5x + 6)^2 = 1 \) имеет решение, и вы можете продолжить решение для \( x \).