Question

Помогите срочно надо y=x^2+4x+5

Answer 1

Начертил ужасно, но по-другому не умею)

Answer 2

Конечно, я готов помочь! У вас дано квадратное уравнение \(y = x^2 + 4x + 5\). Чтобы решить его, вы можете воспользоваться различными методами, такими как полное квадратное уравнение, факторизация или квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся методом полного квадрата. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 5\).

1. Запишем уравнение в виде \((x + p)^2 + q = 0\), где \(p\) и \(q\) - это константы, которые нужно найти. 2. Раскроем скобки и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях \(x\).

\[ (x + p)^2 + q = x^2 + 2px + p^2 + q = 0 \]

Теперь сравним коэффициенты:

- Коэффициент при \(x^2\): \(1 = 1\) (уже совпадает). - Коэффициент при \(x\): \(2p = 4\) (следовательно, \(p = 2\)). - Свободный член: \(p^2 + q = 5\).

Подставим \(p = 2\) в уравнение для свободного члена:

\[ 2^2 + q = 4 + q = 5 \]

Теперь найдем \(q\):

\[ q = 5 - 4 = 1 \]

Итак, у нас получается уравнение в виде полного квадрата: \((x + 2)^2 + 1 = 0\).

Теперь решим это уравнение:

\[ (x + 2)^2 + 1 = 0 \]

\[ (x + 2)^2 = -1 \]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у уравнения нет решений в области действительных чисел. Однако, если вы рассматриваете комплексные числа, то у уравнения есть два комплексных корня:

\[ x + 2 = \pm i \]

Отсюда получаем два значения для \(x\):

1. \(x + 2 = i \Rightarrow x = -2 + i\) 2. \(x + 2 = -i \Rightarrow x = -2 - i\)

Таким образом, корни уравнения в комплексных числах: \(x = -2 + i\) и \(x = -2 - i\).