Question

3x(a+b)+y(a+b) , m(x-y)-(x-y) разложите многочлен на множители

Answer 1

3x(a+b)+y(a+b)=3xa+3xb+ya+yb            m(x-y)-(x-y)=(x-y)(m-1) наверное так

Answer 2

Для начала разложим каждое слагаемое на множители:

1) 3x(a+b) = 3xa + 3xb 2) y(a+b) = ya + yb 3) m(x-y) = mx - my 4) (x-y) - это уже в исходном виде и не требует разложения на множители.

Теперь объединим все слагаемые:

3xa + 3xb + ya + yb + mx - my + (x-y)

Далее, можно сгруппировать слагаемые по переменным:

(xa + ya) + (xb + yb) + (mx - my) + (x-y)

Теперь разложим каждую группу на множители:

1) (xa + ya) = a(x + y) 2) (xb + yb) = b(x + y) 3) (mx - my) = m(x - y)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители:

a(x + y) + b(x + y) + m(x - y) + (x-y)

Можно объединить первые три слагаемых, так как у них есть общий множитель (x + y):

(a + b)(x + y) + m(x - y) + (x-y)

Теперь можно объединить последние два слагаемых, так как у них также есть общий множитель (x - y):

(a + b)(x + y) + (m + 1)(x - y)

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

(a + b)(x + y) + (m + 1)(x - y)