Question

У меня во всю идет подготовка к ОГЭ, мы решаем всякие диагностические работы, и в №8 мне попалось решение неравенства, помогите его решить. 3-2х больше или равно 8х-1

Answer 1

Решение на фото...........)

Answer 2

Я рад, что вы готовитесь к ОГЭ по математике. Я постараюсь помочь вам решить неравенство 3-2x ≥ 8x-1. Для этого я буду использовать метод интервалов, который я нашел на одном из сайтов. Вот алгоритм решения:

1. Приведем неравенство к виду f(x) ≥ 0, где f(x) - квадратный или линейный многочлен. Для этого перенесем все члены неравенства в левую часть и упростим его: 3-2x ≥ 8x-1 ⇔ -10x+4 ≥ 0 ⇔ -5x+2 ≥ 0. 2. Найдем корни многочлена f(x), приравняв его к нулю: -5x+2 = 0 ⇔ x = 2/5. Это единственный корень, так как многочлен линейный. 3. Разобьем числовую прямую на интервалы, используя найденный корень. Получим два интервала: (-∞; 2/5) и (2/5; +∞). 4. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы проверить, на каких интервалах неравенство выполняется. Например, возьмем точки -1 и 1. Подставим -1 в неравенство: -5*(-1)+2 ≥ 0 ⇔ 7 ≥ 0 (верно). Подставим 1 в неравенство: -5*1+2 ≥ 0 ⇔ -3 ≥ 0 (неверно). 5. Запишем ответ в виде объединения интервалов, на которых неравенство выполняется. Так как неравенство нестрогое, то включаем в ответ границы интервалов. Ответ: x ∈ (-∞; 2/5].

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Желаю вам успехов в подготовке к ОГЭ!