Question

В окружности даны центральные углы равны 60 градусов и 80 градусов Найдите сумму и разность соответствующих им дуг

Answer 1

Центр угол равен дуге,на которую опирается,следовательно,сумма=60+80=140,а разность=20

Answer 2

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Дуга 1=60, дуга 2=80 градусов. Дуга1+дуга2=140, дуга2-дуга1=20градусов.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство центральных углов в окружности. Центральный угол, соответствующий дуге, равен углу, образованному этой дугой на окружности.

1. Сумма дуг: Сумма дуг, соответствующих центральным углам, равна 360 градусов (полный оборот окружности). Таким образом, если у нас есть два центральных угла, их сумма будет равна 360 градусов.

\[ \text{Сумма дуг} = 360^\circ. \]

2. Разность дуг: Разность дуг, соответствующих центральным углам, равна модулю разницы между углами. То есть, если у нас есть два центральных угла \( \alpha \) и \( \beta \), то разность дуг будет равна:

\[ \text{Разность дуг} = | \alpha - \beta |. \]

В вашем случае: \[ \text{Разность дуг} = |60^\circ - 80^\circ| = 20^\circ. \]

Таким образом, сумма дуг, соответствующих углам 60 градусов и 80 градусов в окружности, равна 360 градусов, а разность этих дуг равна 20 градусов.