Question

Годовая выручка в $, которую получает фирма от продажи Х комплектов кондиционеров составляет В (Х)=500х-х^2. Сколько кондиционеров надо продать, чтобы получить максимальную выручку?

Answer 1

(X)=500x-x²
(X)`=500-2x
500-2x=0
2x=500
x=250

Ответ 250кондиционеров

Answer 2

Для определения количества кондиционеров, которые необходимо продать, чтобы получить максимальную выручку, мы можем использовать метод дифференциального исчисления.

Дано, что годовая выручка, которую получает фирма от продажи X комплектов кондиционеров, составляет В(Х) = 500X - X^2.

Чтобы найти максимальную выручку, мы должны найти максимум функции В(Х). Для этого возьмем производную функции В(Х) по Х и приравняем ее к нулю:

dВ(Х)/dX = 500 - 2X = 0

Решим это уравнение для Х:

500 - 2X = 0 2X = 500 X = 250

Таким образом, чтобы получить максимальную выручку, фирме необходимо продать 250 комплектов кондиционеров.