Question

Упростите (2y-1)*(4y^2+2y+1)-y*(y-1)*(y+1)

Answer 1

(2y-1)*(4y²+2y+1)-y*(y-1)*(y+1)=8y³-1-y(y²-1)=8y³-1-y³+y=7y³+y-1.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Для упрощения выражения (2y-1)*(4y^2+2y+1)-y*(y-1)*(y+1), сначала раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности умножения. Получим:

(2y-1)*(4y^2+2y+1)-y*(y-1)*(y+1) = 8y^3+4y^2-4y^2-2y+y^2-1-4y^3+y^3+y^2-y

Затем сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями переменной y и сложим их коэффициенты. Получим:

8y^3+4y^2-4y^2-2y+y^2-1-4y^3+y^3+y^2-y = 5y^3+2y^2-3y-1

Это окончательный ответ. Выражение не может быть упрощено дальше, так как не является многочленом с разложимыми множителями. Для проверки этого можно попытаться разложить его на множители методом группировки или квадратного трехчлена, но ни один из этих методов не даст результата. Вы можете посмотреть примеры разложения на множители на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/261862), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60frac%7B%202y-1%20%20%7D%7B%204%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20-2y%2B1%20%20%7D%20%20%2B%20%60frac%7B%201%20%20%7D%7B%202y%2B1%20%20%7D%20%20%20%3D%20%20%20%60frac%7B%206%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20%2By%2B2%20%20%7D%7B%208%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D%20%20%2B1%20%20%7D).