Question

Разложите на множители выражение: 6x(x-z)+(x+z)^2

Answer 1

=6x^2-6xz+x^2-2xz+z^2=7x^2-8xz+z^2

Answer 2

Давайте разложим выражение \(6x(x-z) + (x+z)^2\) на множители.

1. Начнем с раскрытия квадрата \((x+z)^2\): \[(x+z)^2 = (x+z)(x+z) = x^2 + 2xz + z^2\]

2. Подставим это обратно в исходное выражение: \[6x(x-z) + (x+z)^2 = 6x(x-z) + x^2 + 2xz + z^2\]

3. Теперь раскроем скобки в первом члене: \[6x(x-z) = 6x^2 - 6xz\]

4. Теперь сложим оба члена: \[6x^2 - 6xz + x^2 + 2xz + z^2\]

5. Сгруппируем похожие члены: \[7x^2 - 4xz + z^2\]

Таким образом, выражение \(6x(x-z) + (x+z)^2\) разлагается на множители и равно \(7x^2 - 4xz + z^2\).